有关弹簧振子的物理问题
题目
有关弹簧振子的物理问题
一个在竖直方向振动的弹簧振子,其周期为T,当振子由平衡位置O向上运动时,处在与平衡位置在同一水平线上的另一个小球恰以某速度V开始竖直上抛,求V多大时,振子和小球同时经过平衡位置?
答案
振子和小球同时经过平衡位置时,对于弹簧振子,时间为T/2
对于球,由v=gt可得到到达最高点时的时间t=v/g
且球由最高点下到平衡位置与由平衡位置上到最高点是对称的
所以t球=2t=2v/g
又由题得T/2=t
所以可得v=gT/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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