求证(ac+bd)²;≤(a²+b²)(c²+d²)
题目
求证(ac+bd)²;≤(a²+b²)(c²+d²)
答案
证明：
（ad-bc)²≥0,
即a²d²+b²c²-2abcd≥0,
即a²d²+b²c²≥2abcd
所以
（a²c²+b²d²)+(a²d²+b²c²)≥（a²c²+b²d²)+(2abcd),
（a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²,
即(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
当且仅当ad=bc时等号成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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