已知二次函数f(x)在x=二分之t+2处取得最小值负的四分之t的平方（t不等于0）且f(1)=0

题目

已知二次函数f(x)在x=二分之t+2处取得最小值负的四分之t的平方（t不等于0）且f(1)=0
(1)求f(x)的表达式
（2）若函数f(x)在闭区间【-1,二分之一】上的最小值-5,求对应的t和x的值

答案

1)∵f(x)在x=t/2+2,取得最小值y=-t^2/4 ∴f(x)=[x-(t/2+2)]^2-t^2/4∵f(1)=0 ∴将x=1代入,得：t=-1 ∴f(x)=[x-(t/2+2)]^2-t^2/4=(x-3/2)^2-1/42)①当x=t/2+2∈[-1,1/2]时解得：t∈[-6,-3],最小值y=-t^2/4=-5,解得t=-...