用三段论证明函数f(x)=-2x^=3x在[3/4,+∞）是减函数

题目

用三段论证明函数f(x)=-2x^=3x在[3/4,+∞）是减函数
是f(x)=-2x^+3x,打错了

答案

设3/4≤x1则x1-x2<0,x1+x2＞3／2,
∴3-2(x1+x2)＜0
∴f(x1)-f(x2)=-2x1²+3x1-（﹣2x2²+3x2)
=-2(x1+x2)(x1-x2)+3(x1-x2)
=(x1-x2)[3-2(x1+x2)]＞0
即f(x1)-f(x2﹚＞0
所以函数f(x)=-2x²+3x在[3/4,+∞）上是减函数