用三段论证明函数f(x)=-2x^2+3x在[3/4,+∞）是减函数

题目

用三段论证明函数f(x)=-2x^2+3x在[3/4,+∞）是减函数

答案

设：x1>x2≥3/4则：f(x1)－f(x2)=[－2(x1)²＋3(x1)]－[－2(x2)²＋3(x2)]=－2(x1²－x2²)＋3(x1－x2)=(x1－x2)[3－2(x1＋x2)]因为：x1>x2≥3/4则：x1－x2>0、x1＋x2>3/2即：3－2(x1＋x2)...