若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

题目
若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
∵点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内,
−1−2a<0①
2a−4<0②

由①得,a>-
1
2

由②得,a<2,
∴a=1或0.
故选B.
根据题意可得出点P在第三象限,从而列出不等式组求解即可.

关于原点对称的点的坐标;一元一次不等式组的整数解.

本题考查了关于原点对称的点的坐标,以及一元一次不等式组的整数解,是基础知识要熟练掌握.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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