若点P（1-2a，a-1）关于原点对称的点是第一象限的点，则a的取值范围是（　　） A.a＞12 B.a＜12 C.12＜a＜1 D.12≤a≤1

题目

若点P（1-2a，a-1）关于原点对称的点是第一象限的点，则a的取值范围是（　　）
A. a＞

1

2

B. a＜

1

2

C.

1

2

＜a＜1
D.

1

2

≤a≤1

答案

∵点P（1-2a，a-1）关于原点对称的点是第一象限的点，
∴P在第三象限，
∴

1−2a＜0 a−1＜0

，
解得：

1

2

＜a＜1，
故选：C．

根据关于原点对称的点的坐标特点确定P点所在象限，再根据第三象限内点的坐标特点可得

1−2a＜0 a−1＜0

，再解不等式组即可．

本题考点：关于原点对称的点的坐标．

考点点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．