设A,B,C是三个相互独立的随机事件,证明A交B的逆与C独立
题目
设A,B,C是三个相互独立的随机事件,证明A交B的逆与C独立
AB,B上有一横
答案
首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)
因为A,B,C相互独立,
所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)
所以P(AB逆C)=P(ACB逆)=P(AC)P(B逆)=P(A)P(C)P(B逆)=P(A)P(B逆)P(C)=P(AB逆)P(C)
所以AB逆和C独立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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