x→1时lim(x+x2+.+xn-n)/(x-1)
题目
x→1时lim(x+x2+.+xn-n)/(x-1)
答案
x的n次方均可以分解成例如：x^n=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x²+x)
=（x-1+x²-1+x^3-1+……+x^n-1) /(x-1)
= 1+（1+x）+（1+x+x²）+（1+x+x²+x³）+.+（1+x+x²+.+x^(n-1))
=1+2+3+4+.+n-1
=n(n-1)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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