已知方程x2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个实根都大于3,则m的取值范围是( ) A.(−157,-2] B.(-∞,-2] C.[2,157) D.[2,+∞)
题目
已知方程x
2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个实根都大于3,则m的取值范围是( )
A. (
−,-2]
B. (-∞,-2]
C. [2,
)
D. [2,+∞)
答案
令x
2-(3m+2)x+2(m+6)=f(x),由题意可得
| △ = (3m+2)2−8(m+6)≥0 | >3 | f(3)= 15−7m>0 |
| |
,
解得2≤m<
,
故选C.
由题意可得
| △ = (3m+2)2−8(m+6)≥0 | >3 | f(3)= 15−7m>0 |
| |
,解不等式组求得m的取值范围.
根与系数的关系.
本题主要考查二次函数的性质应用,体现了转化的数学思想,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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