如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数.

如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数.

题目
如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数.
答案
∵∠BAC=4∠ABC=4∠C(已知),
∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°,
即∠C=∠ABC=180×
1
6
=30°(等式性质),
∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°(外加性质),
∵BD⊥AC(已知),
∴∠BDA=90°(垂直定义),
则∠ABD=90°-60°=30°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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