探索一类乘法的运算:

题目

探索一类乘法的运算:
36×34=100×3×（3+1)+6×4 =1224
62×68=100×6×（6+1）+2×8=4216
83×87=100×8×（8+1）+3×7=7221
……
（1）你能运用所学的知识解释其中的奥秘么?
（2）利用你发现的规律,求35²和496×494的值

答案

(1)、（10a+b）×[10a+（10-b）]=10a×10a+10a(10-b)+10ab+b(10-b)=10a(10a+10-b+b)+b(10-b)=100a(a+1)+b(10-b)
（2）、35×35=100×3×（3+1）+5×5=1200+25=1225
496×494=100×49×（49+1）+6×4=245000+24=245024