一道关于取值范围的数学题

题目

一道关于取值范围的数学题
1≤x+y≤3(1)
-1≤x-y≤1(2)
求4x+2y的取值范围
看了一下可以做图
不知道怎么做
错解
(1)+(2)得0≤4x≤8(3)
(2)*(-1) -1≤y-x≤1(4)
(1)+(4)得0≤2y≤1
错误答案0≤4x+2y≤12
不知道哪错了
而
正确答案2≤4x+2y≤10

答案

这种解法把最后结果放大了
正确解法应该是把4x+2y看成2(x+y)+2x
2≤2(x+y)≤6
0≤2x≤4
所以最后结果是2≤4x+2y≤10
PS：楼上方法明显是错的,不等式不能想减的
比如3