在数列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)

题目

在数列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)
设数列{cn}满足cn=an·bn,求{cn}的前n项和Sn

答案

因为数列{an}为等比数列,a1＝1/4,q＝1/4所以,an=1/4×(1/40^(n-1)=(1/4)^n因为,bn+2=3log1/4an=3log1/4(1/4)^n=3n所以bn=3n-2因为,b(n+1)-bn=3所以,bn为等差数列因为,数列{cn}满足cn=an·bn所以,cn=（3n-2）×(1/4)^...