若不等式组4a−x＞0x+a−5＞0无解，则a的取值范围是（　　） A.a＞1 B.a＜1 C.a=1 D.a≤1

题目

若不等式组

4a−x＞0 x+a−5＞0

无解，则a的取值范围是（　　）
A. a＞1
B. a＜1
C. a=1
D. a≤1

答案

由（1）得：x＜4a，
由（2）得：x＞5-a，
∵不等式组

4a−x＞0 x+a−5＞0

无解，
∴5-a≥4a，a≤1，
故选D．

解出不等式组的解集，根据不等式组无解，求出a的取值范围．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．