如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=_度．

题目

如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=______度．

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∵△ABE为等边三角形，
∴AE=AB=BE，∠ABE=60°，
∴∠EBC=90°-60°=30°，BC=BE，
∴∠ECB=∠BEC=

1

2

（180°-30°）=75°，
∴∠DCE=90°-75°=15°．
故答案为15．