已知a+2＝b−2＝c2＝2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（　　） A.14 B.4 C.−14 D.-4

题目

已知a+2＝b−2＝

c

2

＝2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（　　）
A.

1

4

B. 4
C. −

1

4

D. -4

答案

由a+2＝b−2＝

c

2

＝2001，得

a+2＝2001 b−2＝2001 c 2 ＝2001

，
解得

a＝1999 b＝2003 c＝4002

，
∵a+b+c=2001k，
∴1999+2003+4002=2001k，
即2001k=8004，
解得k=4．
故选B．

先根据已知条件列出三元一次方程组，求得a、b、c，然后将a、b、c代入a+b+c=2001k来求k值．

本题考点：解一元一次方程．

考点点评：本题主要考查的是一元一次方程的解法，本题求k的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．