已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 ,圆C：x^2+y^2-6x-8x+21=0.

题目

已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 ,圆C：x^2+y^2-6x-8x+21=0.
（1）求证不论m为何值,直线l恒过一个定点
（2）求证直线l与圆C总相交
已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0。

答案

1、证明：整理（2m+1）x+（m+1）y=7m+5得2mx+x+my+y=7m+5(2x+y)m+(x+y)=7m+5则 2x+y=7,x+y=5解得 x=2,y=3所以 直线L恒过（2,3）2、证明：设直线解析式为y-3=k(x-2)即 y=kx+(3-2k)带入圆方程得：x²+[kx+(3-2k)]&...