数学的化简题（2根号1）＋（根号2）分之1＋（3根号2）＋（2根号3）分之1＋······＋（1

题目

数学的化简题（2根号1）＋（根号2）分之1＋（3根号2）＋（2根号3）分之1＋······＋（1
（2根号1）＋（根号2）分之1＋（3根号2）＋（2根号3）分之1＋······＋（100根号99）＋（99根号100）分之1

答案

原式=(√3-√2)×(√3)/(√2-1)-1
=(√3-√2)×√3×(√2+1)/[(√2+1)(√2-1)]-1
=(√3×√3-√2×√3)(√2+1)/(√2²-1)-1
=(3-√6)(√2+1)/(2-1)-1
=3×√2+3×1-√6×√2-√6×1-1
=√6+3-√12-√6-1
=√6+3-2√3-√6-1
=2-2√3