设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件如下

题目

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件如下
1.f(-1)=0
2.当x∈R时,f(x)>=x恒成立
3.当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)^2
（1）求a,b,c的值

答案

由(1)知道b=a+c
由(2)得
ax^2+(b-1)x+c>=0 因为对于R成立
所以△0(如果a