设有36个电子器件,他们的使用寿命（小时）T1,T2,……T36都服从λ=0.1的指数分布,其使用情况是：第一个损坏,第二个立即使用,第二个损坏,第三个立即使用等等.令T为36个电子器件使用的总时间,

题目

设有36个电子器件,他们的使用寿命（小时）T1,T2,……T36都服从λ=0.1的指数分布,其使用情况是：第一个损坏,第二个立即使用,第二个损坏,第三个立即使用等等.令T为36个电子器件使用的总时间,计算T超过420个小时的概率

答案

E(0.1)
E(T)=10
D(T)=10
P{36T>420}=P{36T-36E(T)/√36D(T)>(420-36E(T))/√36D(T)}
=1-Φ((420-36E(T))/√36D(T))=1-Φ(√10)= 0.00079
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