接着提问数学题!
题目
接着提问数学题!
设x>0,y>0,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=√xy(√x+√y)
答案
我帮你算算.
首先不管左面的,然后把右面化简通分.
1/4(2x²+x+2y²+y+4xy)注意不要把倍数变了就好了.
看右边,化简下.x√y+y√x
额,看到有根号而且前面告诉x>0,y>0,就应该反应过来这道题的思路是从均值定理.既然有x√y这种式子很明显就是要我们做的就是拆分了.
把式子拆成1/4(x²+y+y²+x+x²+2xy+y²+2xy)
两个两个一组用均值定理带入.
1/4(2x√y+2y√x+2x√2xy+2y√2xy)
1/2{x√y+y√x+√xy(x+y)}
然后就是x+y≥2√xy
1/2(x√y+y√x+2xy)
说实话接下来我就不大会了,作业题的话你把这写到作业本上相信老师也不会太为难你了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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