某校教师举行茶话会,若每桌坐12人,则空出一张桌子;若每桌坐10人,还有10人不能就坐.则该校有_名教师,共准备了_张桌子.
题目
某校教师举行茶话会,若每桌坐12人,则空出一张桌子;若每桌坐10人,还有10人不能就坐.则该校有______名教师,共准备了______张桌子.
答案
设有桌子x张,教师y人,
则
;
①-②得:2x=22,
解得x=11;
则10×11+10=120(人).
故答案为:120,11.
教师的人数是不变的,设有桌子x张,教师y人,则可得两个方程:12×(x-1)=y,10x+10=y;组成方程组,即可求解.
二元一次方程组的求解.
本题也可以根据盈亏问题的方法进行求解:若每桌坐12人,则空出一张桌子,说明少12人,那么每桌坐12人比每桌10人多出(12+10)人,多出(12-2)张桌子,由此求出桌子的数量,进而求出人数.列式为:
(12+10)÷(12-10)=11(张);
12×(11-1)=120(人).
举一反三
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