在△ABC中,∠A为锐角,已知cos(90°-∠A)=(根号3)/2,tan(90°-∠B)=根号3.请判断△ABC的形状.

题目

在△ABC中,∠A为锐角,已知cos(90°-∠A)=(根号3)/2,tan(90°-∠B)=根号3.请判断△ABC的形状.

答案

cos(90°-∠A)=(根号3)/2
即90°-∠A=30°
即∠A=60°
tan(90°-∠B)=根号3
即90°-∠B=60°
∠B=30°
即∠C=180°-∠A-∠B=90°
△ABC是直角三角形