已知f(x)=sin(xπ/2)+cos(xπ/2),则f(1)+f(2)+．．．+f(2007)+f(2008)等于
题目
已知f(x)=sin(xπ/2)+cos(xπ/2),则f(1)+f(2)+．．．+f(2007)+f(2008)等于
答案
f(1)=sin(π/2)+cos(π/2)=1 f(2)=sin(π)+cos(π)=-1 f(3)=sin(3π/2)+cos(3π/2)=-1 f(4)=sin(2π)+cos(2π)=1 f(4k+a)=sin(2π+aπ/2)+cos(2π+aπ/2)=f(a) 而：f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=1-1-1+1=0 所以, f(1)+f(2)+．．．+f(2007)+f(2008) =2008/4*(f(1)+f(2)+f(3)+f(4)) =2008/4*0 =0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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