与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是(  ) A.2x-y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x-y+1=0 D.2x-y-1=0

与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是(  ) A.2x-y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x-y+1=0 D.2x-y-1=0

题目
与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是(  )
A. 2x-y+3=0
B. 2x-y-3=0
C. 2x-y+1=0
D. 2x-y-1=0
答案
由题意可设切线方程为2x-y+m=0
联立方程组
2x−y+m=0
y=x2
得x2-2x-m=0
△=4+4m=0解得m=-1,
∴切线方程为2x-y-1=0,
故选D
根据切线与直线2x-y+4=0的平行,可利用待定系数法设出切线,然后与抛物线联立方程组,使方程只有一解即可.

两条直线平行的判定;直线的一般式方程.

本题主要考查了两条直线平行的判定,以及直线的一般式方程,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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