若f(x)=(x+a)三次方对任意实数都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+f(-2)=

题目

若f(x)=(x+a)三次方对任意实数都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+f(-2)=

答案

因为f(1+x)=-f(1-x)
令x=0
f(1)=-f(1)即f(1)=0
所以f(1)=(1+a)^3=0所以a=-1
有f(x)=(x-1)^3
f(2)+f(-2)=(2-1)^3+(-2-1)^3=1+(-27)=-26