f(x)是一个实系数的三次多项式,且f(i)=0,f(1+i)=5,则f(x)=______?
题目
f(x)是一个实系数的三次多项式,且f(i)=0,f(1+i)=5,则f(x)=______?
答案
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f(i)=-ai-b+ci+d=0 c-a=0 (1) d-b=0 (2) f(1+i)=a(1+i)^3+b(1+i)^2+c(1+i)+d=5 =a(-2+2i)+2bi+c+ci+d=5 =-2a+c+d+(c+2b+2a)i=5 所以 -2a+c+d=5 (3) c+2b+2a=0 (4) 由（1）（2）（3）（4）得 a=-2,b=3,c=-2,d=3 所以f(x)=-2x^3+3x^2-2x+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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