若一个多项式的平方的结果为4a^2-12ab+m^2则m值为±3ab为什么

若一个多项式的平方的结果为4a^2-12ab+m^2则m值为±3ab为什么

题目
若一个多项式的平方的结果为4a^2-12ab+m^2则m值为±3ab为什么
要详解
答案
将你给的式子变形:
4a^2-12ab+9b^2+m^2-9b^2
=(2a-3b)^2+m^2-9b^2
由于是一个多项式的平方,因此
m^2-9b^2=0
m=±3b
不是3ab,是3b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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