长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上,其中AA1=1,AB=2√2,AD=3√3,则经过B、C两点的球面距离是（ ）

题目

长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上,其中AA1=1,AB=2√2,AD=3√3,则经过B、C两点的球面距离是（ ）
A、2π/3 B,4π/3 C、2π D、4π

答案

长方体内接于球,所以长方体的对角线过球心,对角线长度为√（1 + 8 + 27）=6,所以球半径为3过BC做球的切面得到一个圆,圆半径为3,BC=AD=3√3,为弦长连接圆心与BC中点得到直角三角形,斜边为半径3,直角边BC/2=3√3/2所以...