一个两位数的平方有什么规律?全面一点.

题目

一个两位数的平方有什么规律?全面一点.

答案

一、求11～19 的平方 底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一.例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7× 7 = 49 --------------- 289 参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘” 二、个位是1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位（即十位的平方）,得为前积,底数的十位加十位（即十位乘以2）,得数为后积,在个位加1.例：71 × 71 7× 7 = 49-- 7× 2 = 14- 1 ----------------- 5041 参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘” 三、个位是5 的两位数的平方 十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25.例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、21～50 的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键,在求25～50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了.它们是：21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0.例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 ---------------------- 1369 注意：底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位.例：26 × 26 26 - 25 = 1-- （50-26）^2 = 576 ------------------- 676