电路如图所示,假定换路前电路已处于稳态.t=0时开关S由1投向2,试求电流iL的变化规律.

题目

电路如图所示,假定换路前电路已处于稳态.t=0时开关S由1投向2,试求电流iL的变化规律.

答案

iL的变化规律是：
iL(t)=iL(0+)+｛iL(∞)-iL(0+)｝e^(-t/τ)
其中：初始值iL(0+)=iL(0-)=-3/(1+1//3)*3/4=-3/(7/4)*3/4=-9/7A---电感电流不会突变.
最终稳态电流iL(∞)=+9/7A---计算方法同iL(0-),电路结构和参数类似,只是3V电压的极性相反.
时间常数τ=L/R=L/(1+1//3)=3*4/7=12/7s---R是从L端看进去的等效电阻.
所以iL(t)=-9/7+｛9/7+9/7)｝e^(-7t/12)
=-9/7+18/7e^(-7t/12)A