在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,∠BDF=∠CDE,DE与BA的延长线交于点E,DF与CA的延长线交于点F,连接EF.

题目

在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,∠BDF=∠CDE,DE与BA的延长线交于点E,DF与CA的延长线交于点F,连接EF.
求证EF∥BC

答案

因为AB=AC且D为BC中点所以∠BAD=∠CADAD垂直BC于D因为∠BDF=∠CDE 则∠FDA=∠EDC因为∠BAD=∠CAD（已证）AD=AD则△FDA全等于△EDF则FA=EA则△AFE为等腰△且EF边的高过D点（AD延长线垂直于EF）,设AD延长线交EF于M则 ...