lim(x→0)(cos x)∧(1/sin 2x)=?
题目
lim(x→0)(cos x)∧(1/sin 2x)=?
答案
f(x) = (cos x)^(1/sin 2x),lnf(x) = 1/(sin2x) ln cosx = ln(cosx) / sin2x
lim(x->0) lnf(x)
= lim(x->0) ln(cosx) / sin2x ln(1 + cosx-1) cosx -1
= lim(x->0) (cosx -1) / (2x) cosx -1 -x²/2
= lim(x->0) (-x²/2) / (2x )
= 0
原式 = e^0 = 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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