已知四棱锥p-abcd中底面为平行四边形PA垂直ABCD,PA=根号3AB=1PC=2,ABC=60,求二面角P-CD-B的大小

题目

已知四棱锥p-abcd中底面为平行四边形PA垂直ABCD,PA=根号3AB=1PC=2,ABC=60,求二面角P-CD-B的大小

答案

⊿PAC是直角三角形AC²=4-3=1 AB=AC ∠ ABC=60º ⊿ABC是等边三角形⊿ADC是等边三角形取CD中点E连接AE,PE ∴∠PEA是二面角P-CD-B在直角三角形PAE中 AE=√3/2 PA=√3 ∴ tan∠PEA=PA/AE=...