若sinx+cosx=1，那么sinnx+cosnx的值是（　　） A.1 B.0 C.-1 D.不能确定

题目

若sinx+cosx=1，那么sinⁿx+cosⁿx的值是（　　）
A. 1
B. 0
C. -1
D. 不能确定

答案

∵sinx+cosx=1，
∴sin²x+cos²x+2sinxcosx=1
∴sinxcosx=0
∴

sinx＝1 cosx＝0

  或

sinx＝0 cosx＝1

∴sinⁿx+cosⁿx=1
故选A

sinx+cosx=1，可得

sinx＝1 cosx＝0

  或

sinx＝0 cosx＝1

，代入求解即可

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题主要考查了同角平方关系的简单运用，属于考查基本公式的运用．属于基础试题、