已知数轴上的点A,B对应的数分别是xy且x+100的绝对值加y-200的平方等于0点p为数轴上从原点出发的一个动点,
题目
已知数轴上的点A,B对应的数分别是xy且x+100的绝对值加y-200的平方等于0点p为数轴上从原点出发的一个动点,
(3)若点A,B,P三点都向右运动,点A,B的速度分别为10单位长度每秒,20单位长度每秒.设点M为线段BP的中点,问是否存在某一时刻使得AM+3MP=800个长度单位?若存在,请求出这一刻;若不存在,请说明理由.
P的速度为30个单位长度每秒,
答案
x+100的绝对值加y-200的平方等于0,可得
x=-100
y=200
AB=200-(-100)=300
初始,AP=100,BP=200
设存在这样的时刻t,使得AM+3MP=800
有如下关系:(1)AM=AP+BP/2 (2)MP=BP/2
BP的长度在随时间变化,变化为原BP-(30t-20t)=BP-10t = 200-10t (减小)
AP的长度在随时间变化,变化为原AP+30t-10t=AP+20t = 100+20t (增长)
由(1)得AM=100+20t + (200-10t)/2 = 100+20t +100-5t=200+15t
由(2)得MP= (200-10t)/2=100-5t
AM+3MP=200+15t + 3(100-5t)=200+15t + 300-15t=500
500 != 800
故不存在这样的时刻!以上是P点不超过B点时的情况
若P超过B点,则有
AB的长度在随时间变化,变化为AB+(20t-10t)=AB+10T =300+10T(增长)
BP的长度在随时间变化,变化为:
先变化为0,t1=200/(30-20)=20,再变化为BP=30t2-20t2=10t2
T=t1+t2=20+t2
(1)AM=AB+BP/2 (2)MP=BP/2
AM+3MP=300+10(20+t2) + 10t2/2 = 300 + 200 +10t2 + 5t2 = 500 + 15t2 = 800
15t2=300
t2=20
故此时,存在这样的时刻T=20+20=40秒
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 把一个圆平均分成若干等把一个圆平均分成若干等份,然后把它剪拼成一个近似长方形,已知长方形的宽是2厘米
- 小明用冷开水养鱼,结果鱼全死了,原因死冷开水中几乎不含氧分子,为什么不能说不含氧元素?
- 对代数式X²+2/根号下X²+1叙述正确的是A最大值是1.B.最小值是1.C最大值是2.D最小值是2
- 《月夜忆舍弟》的诗句怎么背?
- 双曲函数到底表示的是什么啊,比如sinx表示x角的对边比斜边,那么shx表示什么呢?
- 设椭圆X∧2/9+Y∧2/3=1的长轴两端点为M,N,点P在椭圆上,求证PM与PN的斜率之积为定值
- 某滑轮组机械效率60%,用100N的力可以匀速提升300N的物体,为什么绳子股数为5?
- x+y=-1,代数式2x²+2y²分之1-2xy的值是
- 分别写出下列每组数的最大公因数和最小公倍数 15和45 10和21 7和8
- 二百字平等待人的作文
热门考点
- 所有细菌都能运动么
- 改变一生的闪念 阅读答案“她”明明知道书店打错了电话,但她还是赶过去的原因是
- 改变次序,改变句意
- [多选题]物质A和B形成理想溶液,则( )
- 英语翻译
- 一个三角形的面积是16平方米,底面长8米,高多少米.(用方程解)
- 已知5|x+y-3|+(x-y)²=0则x=,y=
- 有关龙的诗歌
- 观察单项式:2a,-4a的平方,8a的立方,-16a的4次方,.,根据规律,第n哥式子是()
- 为什么在金属切削过程中刀具的后角不宜过大?