若a.b.c是不全相等的正数,求证:lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lg a+lg b+lg c.

若a.b.c是不全相等的正数,求证:lga+b/2+lgb+c/2+lga+c/2>lg a+lg b+lg c.

题目
若a.b.c是不全相等的正数,求证:lg
a+b
2
+lg
b+c
2
+lg
a+c
2
>lg a+lg b+lg c
答案
证明:∵a,b,c∈R+,∴a+b2≥ab>0,b+c2≥bc>0,a+c2≥ac>0…(4分)又上述三个等式中等号不能同时成立∴a+b2•b+c2•a+c2>abc成立.…(6分)lg(a+b2•b+c2•a+c2)>lgabc∴lga+b2+lgb+c2+lga+c2>lg ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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