已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,则数列{an}的通项公式为(  ) A.an=1,n=13−2n−1,n>1 B.an=3+(-2)n C.an=3-2n D.an=-3+2n+1

已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,则数列{an}的通项公式为(  ) A.an=1,n=13−2n−1,n>1 B.an=3+(-2)n C.an=3-2n D.an=-3+2n+1

题目
已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,则数列{an}的通项公式为(  )
A. an=
1,n=1
3−2n−1,n>1

B. an=3+(-2)n
C. an=3-2n
D. an=-3+2n+1
答案
∵数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,
∴an+1-3=2(an-3),a1-3=-2,
an+1−3
an−3
=2

∴{an-3}是首项为-2,公比为2的等比数列,
an−3=(−2)•2n−1=−2n
an=3−2n
故选:C.
由已知条件推导出an+1-3=2(an-3),a1-3=-2,从而得到{an-3}是首项为-2,公比为2的等比数列,由此能求出数列{an}的通项公式.

数列递推式.

本题考查数列的通项公式的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意构造法的合理运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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