1.已知 f(x)=x|x-a|-2

题目

1.已知 f(x)=x|x-a|-2
(1)若a>0,求f(x)的单调区间
(2）当x∈[0,1]时,f(x)0,若h(x)同时也是g(x),l(x)在R上生成的一个函数,求a+b的最小值
(2).能否判断h(x)能为任意的一个二次函数,如果能,请证明你的结论;不能,请说明理由.
小弟感激不尽!

答案

显然,a＞0,则x的范围分为两段,x＞a,a＞x.x>a的时候,f(x)=x(x-a)-2=x^2-ax-2,对称轴为a/2,a>a/2,在a/2的右侧,f(x)单调递增,此时x>a>a/2,所以在[a,+∞]的区间内,f(x)单调递增；x0,当a1恒成立,再当a/2