若方程组2x+y＝m+2x−y＝2m−5的解是一对正数，则： （1）求m的取值范围； （2）化简：|m-4|+|m+2|．

题目

若方程组

2x+y＝m+2 x−y＝2m−5

的解是一对正数，则：
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m-4|+|m+2|．

答案

（1）方程组解得：

x＝m−1 y＝−m+4

，
根据题意得：

m−1＞0 −m+4＞0

，
解得：1＜m＜4；
（2）∵1＜m＜4，
∴m-4＜0，m+2＞0，
则原式=-m+4+m+2=6．

（1）将m看做已知数求出方程组的解，表示出x与y，根据x与y都为正数求出m的范围即可；
（2）由m的范围确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．