质点做匀加速直线运动(加速度不为零).设在连续相等的两段时间内质点的位移为s1、s2,则s1与s2之间的关系可能为（ ）

题目

质点做匀加速直线运动(加速度不为零).设在连续相等的两段时间内质点的位移为s1、s2,则s1与s2之间的关系可能为（ ）
A.1：1 B2：5 C1：2 D1：4
【我想知道过程和思路谢谢】

答案

首先排除A,因为加速度不为0,不可能位移相等.
假设第一段时间内初速度为v0,相等的时间间隔为t,加速度为a,
则第一段时间内的位移为v0t+1/2at²
第二段时间的初速度为v0+at
所以第二段时间的位移为（v0+at）t+1/2at²=v0t+3/2at²
s1：s2=（v0t+1/2at²）/（v0t+3/2at²）=1-1/（v0/at+1.5）
这个比值的最小值就是v0取0时,比值为1-1/1.5=1/3,排除D
所以选择BC