若函数f（x）=5cos（ωx+φ）对任意x∈R都有f（π3-x）=f（π3+x），则f（π3）的值为（ ） A.5 B.-5 C.±5 D.0
题目
若函数f（x）=
cos（ωx+φ）对任意x∈R都有f（
-x）=f（
+x），则f（
）的值为（ ）
A.
B. -
C. ±
D. 0
答案
根据f（
-x）=f（
+x），可得函数f（x）的图象关于直线x=
对称，
故f（
）的值为函数的最大值或最小值，
故选：C．
根据f（
-x）=f（
+x），可得函数f（x）的图象关于直线x=
对称，可得f（
）的值为函数的最大值或最小值，从而得出结论．
余弦函数的图象．
本题主要考查余弦函数的图象的对称性，判断函数f（x）的图象关于直线x=对称，是解题的关键，属于基础题．
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已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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