如图,正方形ABCD的边长为16cm,P为CD的中点,点Q从B点出发,沿BC方向以每秒4cm的速度作匀速运动,问经过多少秒后,△ADP与△QCP相似

题目

如图,正方形ABCD的边长为16cm,P为CD的中点,点Q从B点出发,沿BC方向以每秒4cm的速度作匀速运动,问经过多少秒后,△ADP与△QCP相似

答案

∵P为CD的中点,∴DP=PC=8
∵△ADP∽△QCP,∴PC/AD=CQ/DP=AP/QP=8/16=1/2
∴CQ=DP*1/2=8/2=4
∴BQ=BC-CQ=16-4=12cm
∴t=12/4=3
经过3秒钟后,△ADP∽△QCP