经过点（0,1）的直线被双曲线x的平方-Y的平方/4 =1 所截的弦的中点的轨迹方程.

题目

经过点（0,1）的直线被双曲线x的平方-Y的平方/4 =1 所截的弦的中点的轨迹方程.
我懂算出方程 ,但是还有限制条件 ,我不知道怎么算出限制条件!

答案

设弦与双曲线的二个交点坐标是：（x1,y1),(x1,y2)其中点坐标是（x,y)则有：2x=x1+x2,2y=y1+y2x1^2-y1^2/4=1.[1]x2^2-y2^2/4=1.[2][1]-[2]:(x1^2-x2^2)=y1^2/4-y2^2/4(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)/42x(x1-x2)=2y(y1...