一道高中数学题求解!

一道高中数学题求解!

题目
一道高中数学题求解!
问题如下:
已知函数f(x)对一切x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)若f(-3)=a,试用a表示f(12).
写清解题过程!
不会的,别废话!!!
答案
1.令Y=-X,得到f(0)=f(x)+f(-x)
令X=Y=0,得到f(0)=2f(0),f(0)=0
所以f(X)+f(-X)=0
f(x)为奇函数
2.f(12)=f(6)+f(6)
=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)
=4f(3)
由(1)得f(x)=-f(-x)
f(3)=-f(-3)=-a
f(12)=-4a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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