已知a ,b ,c∈R+,且 a2 + b2 = c2,当n∈N,n>2时,比较cn与an + bn的大小.

已知a ,b ,c∈R+,且 a2 + b2 = c2,当n∈N,n>2时,比较cn与an + bn的大小.

题目
已知a ,b ,c∈R+,且 a2 + b2 = c2,当n∈N,n>2时,比较cn与an + bn的大小.
答案
设n=2k,由题目c^2=b^2+a^2,则c^n=c^2k=(a^2+b^2)^k
用作差法比较c^2k-(a^2k+b^2k)=(a^2+b^2)^k-(a^2k+b^2k)恒大于0
所以c^n大于a^n+b^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.