已知a ,b ,c∈R+,且 a2 + b2 = c2,当n∈N,n＞2时,比较cn与an + bn的大小.
题目
已知a ,b ,c∈R+,且 a2 + b2 = c2,当n∈N,n＞2时,比较cn与an + bn的大小.
答案
设n=2k,由题目c^2=b^2+a^2,则c^n=c^2k=(a^2+b^2)^k
用作差法比较c^2k-(a^2k+b^2k)=(a^2+b^2)^k-(a^2k+b^2k)恒大于0
所以c^n大于a^n+b^n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点