试问函数F(x)=xsin1/x,x>0又F(x)=10,x=0在x=0处又5+x05,x

题目

试问函数F(x)=xsin1/x,x>0又F(x)=10,x=0在x=0处又5+x05,x

答案

x趋向于0时 极限是0
当x趋向于零时,1/x趋向于无穷大或无穷小 则sin(1/x)在-1和1之间,是一个有界函数
则xsin(1/x)是无穷小乘以有界函数,还是无穷小,即极限是0