M（3，0）是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是（　　） A.x+y-3=0 B.2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0

题目

M（3，0）是圆x²+y²-8x-2y+10=0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是（　　）
A. x+y-3=0
B. 2x-y-6=0
C. x-y-3=0
D. 2x+y-6=0

答案

由圆x²+y²-8x-2y+10=0，得其标准方程为：（x-4）²+（y-1）²=7．
∴已知圆的圆心坐标为（4，1），
又M（3，0）是圆x²+y²-8x-2y+10=0内一点，
∴过M点最长的弦所在的直线为经过M与圆心的直线，直线方程为

y−0

1−0

＝

x−3

4−3

，整理得：x-y-3=0．
故选：C．