一个数学题：已知二次函数y=x2+bx-c的图像与X轴两交点的坐标是{m,0}.{-3m,o} m不为0 证明4c=3b2

题目

一个数学题：已知二次函数y=x2+bx-c的图像与X轴两交点的坐标是{m,0}.{-3m,o} m不为0 证明4c=3b2

答案

x=m,y=0
x=-3m,y=0
所以m和-3m是方程x²+bx-c=0的根
由韦达定理
-3m+m=-b
-3m*m=-c
则b=2m,m=b/2
c=3m²
所以c=3(b/2)²=3b²/4
所以4c=3b²